Bức xạ của Hawking

Sưu tầm bài viết blog 5xu: https://5xublog.org/2018/03/23/buc-xa-cua-hawking/

Phát kiến “Lỗ đen không đen hoàn toàn” và nhiều hiểu biết vật lý sâu sắc khác của Stephen Hawking đã tạo ra các đột phá trong vật lý vũ trụ.

*

**

Stephen Hawking bắt đầu học vật lý ở đại học Oxford khi mới 17 tuổi, trẻ hơn hầu hết các sinh viên cùng khóa. Nhờ trí óc vượt trội, tính trung bình anh chỉ học khoảng một giờ một ngày trong suốt thời gian học đại học. Vào năm cuối cùng ở đại học, anh có triệu chứng của một người già vụng về, hay bị ngã khi đi cầu thang. Đi khám bệnh, bác sĩ chẩn đoán là do uống bia, yêu cầu anh phải ngừng nhậu nhẹt.

Năm 21 tuổi, sau khi tốt nghiệp hạng ưu và chuyển qua làm nghiên cứu sinh, các bác sĩ chẩn đoán Hawking mắc chứng bệnh nan y: xơ cứng teo cơ. Họ dự đoán anh chỉ còn hai năm để sống.

Người thanh niên trẻ trung, có khiếu hài hước và đặc biệt thông minh ấy bắt đầu sống từng ngày của hai năm cuối cùng của cuộc đời trong sự lạnh lẽo tối tăm không hạnh phúc, không niềm vui của chứng trầm cảm. Tình cờ anh gặp Jane Wilde trong một tiệc năm mới. Họ yêu nhau. Tình yêu của Jane kéo Stephen lên khỏi vực sâu trầm cảm và đặt anh trở lại công việc nghiên cứu khoa học.

Thế rồi họ lấy nhau, họ cần tiền để sống, và sự nghiệp khoa học của Stephen Hawking bắt đầu rẽ sang hướng khác.

*

**

Ngành vũ trụ học hiện đại ra đời sau khi Einstein công bố thuyết tương đối tổng quát năm 1915. Đến cuối những năm 1950, ngành này vẫn còn chập chững, và hiểu biết của các nhà vật lý, cả lý thuyết lẫn thực nghiệm vẫn còn khá giới hạn. Qua thập niên 1960, các nhà vật lý bắt đầu có những bước tiến mới nhưng họ chưa đạt được đồng thuận về nhiều vấn đề.

Mặc dù nghiệm Big Bang của phương trình thuyết tương đối Einstein đã được nhà vật lý xô viết Alexander Friedmann tìm ra trong quãng thời gian 1922-1924 nhưng nhiều nhà vật lý, nhất là các nhà vật lý xô viết, vẫn tìm cách từ chối hoặc né tránh thuyết Big Bang, tức là không công nhận vũ trụ và thời gian có điểm khởi đầu (quan niệm vật lý truyền thống cho rằng thời gian không có khởi đầu và không có kết thúc, vô thủy vô chung).

Tương tự như vậy, nghiệm lỗ đen được nhà thiên văn học người Đức Karl Schwarzschild tìm ra năm 1916 bằng cách giải hệ phương trình của Einstein, và cũng có khá nhiều nhà vật lý công bố các công trình nghiên cứu về lỗ đen từ trước khi chiến tranh thế giới thứ hai nổ ra, nhưng rất nhiều nhà vật lý châu Âu cho đến tận đầu những năm 1970 vẫn không tin vào sự tồn tại của lỗ đen.

Nghiệm lỗ đen của Karl Schwarzschild

Năm 1916, Karl Schwarzschild đã giải hệ phương trình của Einstein và tìm ra một nghiệm kỳ lạ. Theo nghiệm này, xung các ngôi sao có khối lượng cực lớn có một không quyển kỳ ảo (magical sphere). Tất cả mọi thứ, kể cả ánh sáng, khi đi vào không quyển này sẽ bị hút vào ngôi sao khổng lồ và không có cách nào thoát ra được. Schwarzschild còn tính toán được bán kính của không quyển kỳ ảo này. Không quyển ma quái mà Schwarzschild tìm ra, ngày nay được gọi là “event horizon: chân trời sự kiện” hàm ý đấy là nơi xa nhất mà  tầm mắt của người quan sát có thể với tới (sau chân trời là lỗ đen, nơi mà ánh sáng nếu vươn tới sẽ bị nuốt vào và không bao giờ trở ra được).

*

Hình vẽ mô tả nghiên cứu về lỗ đen của nhà vật lý trẻ người Mỹ Robert Oppenheimer năm 1939. Do thế chiến thứ hai nổ ra, Oppenheimer đi làm bom nguyên tử, công trình này đi vào quên lãng cho đến thập niên 1960 mới được lục ra.

Hình vẽ này sử dụng giản đồ không gian Minkowski để mô tả không – thời gian, trong đó trục thẳng đứng là trục thời gian, trục ngang là không gian.

Khi ngôi sao sụp đổ vào bên trong, trường hấp dẫn ở bề mặt ngôi sao ngày càng mạnh, các nón ánh sáng bị bẻ cong vào trong, và các tia sáng khó thoát ra khỏi ngôi sao hơn. Đến một thời điểm cụ thể, ánh sáng không còn thoát ra được nữa. Lúc này hình thành một vùng không-thời gian mà tất cả những gì trong đó, kể cả ánh sáng, không thể thoát ra ngoài và đến được với người quan sát. Vùng không – thời gian này được gọi là lỗ đen, đường biên của vùng này được gọi là chân trời sự kiện.

Trong cuốn Lược sử thời gian, bản cập nhật sau 10 năm phát hành, Hawking đã kể lại giai đoạn đặc biệt này. Nó đặc biệt ở chỗ cuộc sống cá nhân của Hawking thay đổi, sự nghiệp khoa học thay đổi, và qua đó làm thay đổi toàn bộ ngành vật lý vũ trụ hiện đại.

*

**

Năm 1965, một nhà vật lý người Anh tên là Roger Penrose chứng minh được rằng khi một ngôi sao có khối lượng khổng lồ bị đổ sụp vào trong do lực hấp dẫn của chính nó, toàn bộ vật chất của ngôi sao sẽ bị nhốt trong một vùng mà kích thước bề mặt của vùng này sẽ bị co về bằng không. Vì bề mặt có kích thước bằng không nên thể tích cũng bằng không.Toàn bộ vật chất của ngôi sao bị nén vào một thể tích bằng không, thì mật độ vật chất và độ cong của không-thời gian trở nên vô hạn và vô cực. Đây chính là cái được các nhà vật lý gọi là một điểm kỳ dị (singularity). Điểm kỳ dị này được chứa ở bên trong một vùng không gian kỳ ảo mà ngày nay quen thuộc với tên gọi lỗ đen. Tên gọi lỗ đen (black hole) do nhà vật lý người Mỹ John Wheeler đặt năm 1969.

Vào thời điểm này, Hawking đã sống hết hai năm kể từ ngày chẩn đoán được căn bệnh, mà sức khỏe chưa yếu đi nhiều lắm. Anh đang tìm đề tài làm luận văn tiến sỹ. Quan trọng hơn, anh chuẩn bị lấy vợ.

*

**

“Để cưới Jane, tôi cần phải có việc làm, để có việc làm, tôi cần bằng tiến sỹ.”

“Tôi đọc định lý của Penrose, định lý chứng minh rằng bất cứ vật thể nào bị suy sụp vào bên trong do lực hấp dẫn cũng sẽ hình thành một điểm kỳ dị. Tôi nhanh chóng nhận ra rằng nếu ta đảo ngược hướng của thời gian trong định lý của Penrose thì việc sụp đổ vào trong sẽ trở thành nở tung ra bên ngoài, các điều kiện (vật lý) của Penrose vẫn đúng, nó cho thấy một vũ trụ khá giống mô hình vũ trụ Friedmann (tức Big Bang).

“Định lý của Penrose đã chứng minh được bất cứ ngôi sao nào bị suy sụp vào trong sẽ phải tạo thành một điểm kỳ dị; lập luận ngược lại sẽ chứng minh được bất cứ vũ trụ đang giãn nở nào mà giống như mô hình Friedmann cũng phải bắt đầu từ một điểm kỳ dị.”

*

**

Với cảm hứng từ định lý của Roger Penrose về một điểm kỳ dị không-thời-gian nằm ở trung tâm một lỗ đen, Hawking đã hoàn thành bản luận văn xuất sắc của mình. Anh áp dụng định lý của Penrose vào kích cỡ lớn hơn: toàn bộ vũ trụ. Qua năm 1966, bản luận văn “Các điểm kỳ dị và hình học của không-thời-gian” của Hawking đã đoạt giải Adam dành cho các nhà toán học trẻ.

Trong ba năm cuối của thập niên 1970, Stephen và Jane sinh đứa con đầu lòng là con trai (1967); kết hợp với người đồng nghiệp lớn tuổi hơn và cũng là người thầy, nhà vật lý Roger Penrose, anh hoàn thành “định lý điểm kỳ dị Penrose -Hawking” (1968), và tiếp tục cùng Jane sinh đứa con thứ hai, lần này là con gái Lucy.

Công trình chung của Penrose và Hawking, cho thấy thuyết tương đối của Einstein áp dụng rất tốt ở các kích cỡ cực lớn như hệ mặt trời, ngân hà, hay toàn bộ vũ trụ lại bộc lộ khiếm khuyết lớn ở các điểm kỳ dị như Big Bang hay lỗ đen. Từ đó trong nghiên cứu tiếp theo của mình, Hawking đã sử dụng vật lý lượng tử, vốn chỉ áp dụng ở các kích cỡ cực nhỏ, vào việc nghiên cứu lỗ đen đã tạo ra được những đột phá lớn trong vật lý vũ trụ và lý thuyết hấp dẫn lượng tử.

Giả thuyết Kiểm duyệt vũ trụ

Penrose phát triển giả thuyết có tên gọi “kiểm duyệt của vũ trụ”. Ở phương tây thời đó, các đoạn bị kiểm duyệt bỏ trên các bài báo in sẽ bị bôi đen, bạn đọc biết đó là đoạn bị kiểm duyệt nhưng chịu không biết nội dung bị kiểm duyệt là gì. Các chỗ bị kiểm duyệt bị bôi đen như vậy thường là bộ phận nhạy cảm trên các hình ảnh cơ thể con người. Giả thuyết của Penrose được Hawking tóm tắt một cách hài hước: “Chúa không thích điểm kỳ dị khỏa thân.” Tức là điểm kỳ dị hình thành do suy sụp vì lực hấp dẫn chỉ xuất hiện bên trong những nơi như lỗ đen, là nơi mà các điểm kì dị bị giấu kín khỏi sự quan sát của những ai nằm bên ngoài đường chân trời sự kiện.”

*

**

Sau khi sinh Lucy, bệnh của Hawking nặng dần. Ngay cả việc leo lên giường để ngủ cũng mất rất nhiều thời gian. Trong một lần mãi mới leo được lên giường ấy, Hawking đã phát hiện ra một điều quan trọng. Anh gọi điện ngay cho Penrose và Penrose đồng ý với ý tưởng này.

*

**

Sau này, lúc đã rất già, mỗi khi Penrose đi giảng bài ông vẫn thường bị khán giả hỏi về Hawking. Ông giải thích rằng hồi đó hai người phải làm việc với nhau qua điện thoại. Giọng Hawking rất khó nghe, nếu nói về vật lý thì Penrose còn hiểu, khi nói về chuyện khác thì Penrose chịu, chả hiểu gì. Penrose cũng hay nói đùa là có hai Hawking, một Hawking trẻ luôn cứng cỏi bảo vệ lập trường của mình, rằng thông tin rơi vào lỗ đen sẽ biến mất; một Hawking già thì buông xuôi, đầu hàng trước sức ép của các nhà vật lý trẻ, và thay đổi lập trường của mình, rằng thông tin không bị mất trong lỗ đen mà được lưu trữ hoặc trả ngược ra bằng cách nào đó.

Có lẽ các nhà vật lý trẻ mà Penrose nói là ám chỉ đến Leonard Susskind và John Presskill. Susskind viết hẳn một cuốn sách tên Cuộc chiến lỗ đen về cuộc tranh luận dai dẳng này. Còn Presskill là người tham gia vụ cá cược nổi tiếng mà sau rất nhiều năm giằng co thì cuối cùng Hawking đã nhận thua Preskill. Preskill khi còn là sinh viên đã nổi tiếng với công trình về đơn cực từ của vũ trụ, là cái về sau dẫn đến thuyết “vũ trụ lạm phát” của Alan Guth. Hiện nay Preskill rất nổi với lý thuyết “thông tin lượng tử” và “tính toán lượng tử”. Một người khác cũng tham gia vụ cá cược này, ông đứng cùng phía với Hawking nhưng không chịu thua cược, đó là nhà vật lý Kip Thorne, người rất nổi tiếng qua bộ phim Interstellar và mới đoạt giải Nobel nhờ góp phần phát hiện ra sóng hấp dẫn.

*

**

Ý tưởng lóe lên trong đầu trong lúc leo lên giường đã dẫn Hawking đến việc anh áp dụng vật lý lượng tử vào nghiên cứu lỗ đen. Công trình này mang tên “Định luật hai của nhiệt động lực học lỗ đen”.

Nhiệt động lực học và entropy

Xuất hiện từ cuối thế kỷ 19, “định luật hai của nhiệt động lựchọc” phát biểu rằng entropy của một hệ cô lập sẽ luôn luôn tăng. Entropy là một đại lượng vật lý rất đặc biệt. Entropy được tính bằng công thức do Ludwig Boltzmann phát triển từ cuối thế kỷ 19 và được Max Planck hoàn thiện đầu thế kỷ 20 (tuy vẫn gọi là Boltzmann equation):

trong đó S là entropy, kB là hằng số Boltzmann , ln là logarithm tự nhiên (trong hình là log) và V (trong hình là W) là thể tích. Tức là entropy tỷ lệ với thể tích (không gian 3 chiều) của hệ.

Đơn giản về toán học nhưng ý nghĩa vật lý của entropy rất sâu sắc và khó nắm bắt. Hawking viết “entropy là đại lượng vật lý đo cấp độ mất trật tự của một hệ”. Nếu một hệ bị bỏ mặc cho chính nó, entropy của nó luôn tăng, tức là càng ngày nó càng mất trật tự hơn.”

Hawking ví von entropy giống như bàn làm việc lúc đầu thì ngăn nắp, nhưng sau một hồi thì nó lộn xộn hết cả lên. Nếu ta sắp xếp cho nó gọn lại, trật tự hơn, thì cần tiêu tốn năng lượng và nỗ lực của bản thân, và việc tiêu tốn này làm giảm mức độ trật tự của năng lượng.

Hawking lập luận rằng mọi vật chất và năng lượng đi qua đường chân trời sự kiện của lỗ đen sẽ bị lỗ đen nuốt chửng, và diện tích bề mặt lỗ đen sẽ lớn dần lên.  Nếu một lượng vật chất có entropy lớn bị lỗ đen nuốt vào, tổng entropy bên ngoài lỗ đen sẽ giảm xuống, còn entropy bên trong lỗ đen sẽ tăng lên.

Từ đây, Hawking và một nghiên cứu sinh ở Princeton tên là Jacob Bekenstein đã tính được entropy của lỗ đen. Công thức này ngắn gọn như sau (SBH là entropy của lỗ đen, A là diện tích của bề mặt nằm trong có đường biên là chân trời sự kiện, k là hằng số Boltzmann).

(c là tốc độ ánh sáng, h là hằng số Planck, là quantum, G là hằng số hấp dẫn, là gravity, ghép lại ta sẽ thấy trong một equation có cả có cả lượng tử và hấp dẫn, tức là quantum gravity: hấp dẫn lượng tử.)

Nếu chia h cho 2π, ta có ħ, công thức sẽ viết thành

(về mặt hình thức, đây mới là equation được biết đến nhiều nhất của Hawking).

Công thức sẽ xuất hiện độ dài Planck nếu ta thay độ dài plank (lP) vào công thức

Trên đây là công thức nổi tiếng nhất của Hawking, nó có tên “công thức Bekenstein – Hawking”.

Trong công thức này ta thấy entropy của lỗ đen thay vì tỷ lệ với thể tích sẽ tỉ lệ với diện tích (mặt hai chiều) của bề mặt có đường biên là chân trời sự kiện của lỗ đen.

Nhưng nếu lỗ đen có entropy, Hawking lập luận tiếp, thì nó phải có nhiệt độ. Nếu nó có nhiệt độ, nó phải phát ra bức xạ. Lỗ đen phải phát xạ ra các hạt. Đến năm 1973 thì Hawking tính ra được nhiệt độ của lỗ đen. Phát kiến này của Hawking khi được công bố đã gây choáng cho giới vật lý đương đại. Hố Đen hóa ra không đen lắm.

*

**

Nhưng làm sao lỗ đen vốn chỉ nuốt tất cả mọi thứ, lại có thể nhả ra bên ngoài các hạt bức xạ. Hay nói cách khác, bằng cách nào các hạt ấy thoát ra khỏi lực hấp dẫn khổng lồ của lỗ đen.

Lời giải thích đến từ “phương trình Einstein E = mc2 và “nguyên lý bất định Heisenberg” trong cơ học lượng tử.

Khoảng chân không bên ngoài đường chân trời của lỗ đen không thực sự là “trống rỗng”. Nó vẫn có thể có trường hấp dẫn và trường điện từ. Trường này có cường độ và có tốc độ biến đổi cường độ. Cường độ và tốc độ biến đổi của trường tương đương với vị trí và vận tốc của một hạt. Và theo nguyên lý bất định Heisenberg, ta không thể nào xác định được chính xác đồng thời cả vị trí lẫn vận tốc của hạt. Tức là cường độ và tốc độ biến đổi của trường không thể cùng lúc bằng không. Nó sẽ phải khác không, tức là có thể sẽ có các thăng giáng lượng tử trong cái gọi là “chân không” này. Từ các thăng giáng này sẽ xuất hiện hiện các cặp hạt và phản hạt. Các cặp hạt – phản hạt này này trong vật lý được gọi là “ảo”, vì tồn tại rất nhanh, chúng sinh ra rồi lại hủy lẫn nhau (ví dụ hạt và phản hạt của ánh sáng hoặc trường hấp dẫn).

Vì cần phải có năng lượng để sinh ra các cặp hạt, nên trong mỗi cặp hạt và phản hạt sẽ có một hạt mang năng lượng dương, một hạt mang năng lượng âm. Sau khi được sinh ra, chúng tìm gặp nhau để tự hủy.

Do lực hấp dẫn của lỗ đen cực kỳ lớn, chúng có thể hút một hạt ảo có năng lượng âm vào bên trong. Ngay khi vào bên trong, hạt ảo này trở thành hạt thực. Đối tác mang năng lượng dương của nó bơ vơ bên ngoài, không còn nhu cầu tự hủy và thoát khỏi vùng lân cận lỗ đen và đi vào nơi vô cực. Với người quan sát từ xa nhìn vào, các hạt thoát ra khỏi vùng lân cận của lỗ đen này giống như bức xạ do lỗ đen phát ra.

Ngày nay phát kiến này, được công bố hoàn chỉnh vào năm 1974, được biết đến với tên gọi “bức xạ Hawking”.

*

**

Giả thuyết ER=EPR

Bức xạ Hawking do sự hình thành của cặp hạt và phản hạt, trong đó một hạt bị hút vào trong lỗ đen, hạt còn lại bức xạ về nơi vô cực là tiền đề để gần đây Juan Maldacena và Leonard Susskind phát triển giả thuyết gây xôn xao giới vật lý lý thuyết: ER = EPR.

EPR, viết tắt của “nghịch lý Einstein–Podolsky–Rosen”, đề cập đến một hiện tượng bí ẩn bậc nhất của lượng tử: liên đới lượng tử (hoặc còn được dịch là dính líu lượng tử). Trong đó hai hạt sinh đôi, ví dụ hạt ánh sáng sinh đôi, mỗi hạt sau khi ra đời bay theo một hướng khác nhau, thậm chí ngược nhau. Khi hai hạt ở rất xa nhau rồi, nếu ta đo lường một hạt và biết trạng thái lượng tử của nó, thì ngay lập tức ta biết trạng thái lượng tử của hạt kia. Cứ như là thông tin được truyền từ hạt này qua hạt kia ngay lập tức, tức là truyền nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Mà theo thuyết tương đối của Einstein tốc độ ánh sáng vốn là bất biến, và không có gì có thể chạy nhanh hơn tốc độ này.

ER là viết tắt của “cầu Einstein–Rosen”.. Bằng cách sử dụng nghiệm của một lỗ đen tiêu chuẩn hình bình cổ dài với cổ bình bị cắt ngang và sáp nhập với một lỗ đen giống như thế nhưng đã bị xoay ngược lại. Ý tưởng này của Einstein và Rosen ngày nay được các nhà vũ trụ học hình dung như một cổng để kết nối hai vũ trụ khác nhau trong không-thời-gian. Ý tưởng này có tên gọi “cầu Einstein-Rosen” hay còn được biết với tên “lỗ sâu đục”. 

Giả thuyết ER = EPR cho rằng liên đới lượng tử tồn tại được là nhờ hình thành một lỗ sâu đục giữa hai hạt của một cặp hạt, trong đó một hạt rơi vào lỗ đen, hạt kia đi về vô cực.

*

**

Vật chất và năng lượng là hai đại lượng vật lý có thể chuyển đổi qua lại với nhau, nhờ công thức của Einstein: E = mc2, trong đó E là năng lượng, m là khối lượng, c là tốc độ ánh sáng. Khi lỗ đen hút năng lượng âm vào bên trong, khối lượng của nó giảm đi, diện tích bề mặt lỗ đen nhỏ lại, entropy của lỗ đen giảm xuống (để bù vào entropy mà bức xạ mang đi). Hawking chứng minh được rằng khi khối lượng lỗ đen giảm xuống thì nhiệt độ tốc độ bức xạ tăng lên. Hiện tượng này ngày nay chúng ta gọi là “sự bay hơi của lỗ đen”. Lỗ đen bay hơi đến một lúc nào đó thì khối lượng của nó còn rất nhỏ. Cái gì sẽ xảy ra ở thời điểm đó thì chưa ai rõ, nhưng Hawking cho rằng lỗ đen sẽ kết thúc bằng một vụ phát nổ bức xạ (nay được gọi là “vụ nổ Hawking”), tương đương nổ một quả bom khinh khí (tức là rất nhỏ với quy mô của vũ trụ).

Một lỗ đen có khối lượng gấp vài lần khối lượng mặt trời sẽ có nhiệt độ khoảng 1 phần 10 triệu độ trên độ không tuyệt đối (tức là 0 độ Kelvin). Nhiệt độ bức xạ nền của vũ trụ khoảng 2,7 độ Kelvin, cao hơn nhiệt độ lỗ đen khá nhiều. Vậy nên lỗ đen sẽ hút vào nhiều hơn bức xạ ra. Nhưng do vũ trụ giãn nở nên nhiệt độ nền của vũ trụ sẽ giảm dần xuống, đến một lúc nào đó sự bay hơi của lỗ đen sẽ xảy ra. Sẽ cần một khoảng thời gian rất dài, hàng rất nhiều triệu triệu năm (1064 năm hoặc lâu hơn nữa), thì lỗ đen mới bay hơi hoàn toàn.

Giả thuyết Mô hình vũ trụ chu kỳ bảo giác (CCC)

Roger Penrose gọi quãng thời gian này là “kỷ nguyên nhàm chán”. Từ đây Penrose đề xuất một giả thuyết khá là điên rồ. Mỗi lần nói về thuyết này ông phải rào trước đón sau, rằng các nhà vật lý khác khi nghe đến thuyết này đều bảo rằng ông Penrose này già và lẩm cẩm quá rồi. Thuyết của Penrose có tên gọi “Mô hình vũ trụ học chu kỳ bảo giác (conformal cyclic cosmology, viết tắt là CCC). Theo đó vũ trụ có cuộc sống luân hồi. Vũ trụ như hiện nay sẽ trưởng thành và đến một lúc nào đó toàn bộ vật vật chất hiện đang rải rác khắp vũ trụ sẽ co cụm vào các lỗ đen. Lúc này entropy vũ trụ tăng đến cực đại và được chứa trong các lỗ đen (lỗ đen là nơi có entropy cực kỳ cao). Sau “kỷ nguyên dài nhàm chán”, các lỗ đen lần lượt bay hơi hết. Lúc đó vũ trụ chỉ toàn hạt ánh sáng, nó kết thúc để rồi tái sinh qua một điểm kỳ dị của Big Bang tiếp theo. Rồi cứ thế lặp lại. Mỗi một cuộc đời vũ trụ như vậy, Penrose gọi là một aeon.

*

**

Trước khi có công trình đột phá của Hawking và Bekenstein, các nghiên cứu về lỗ đen chỉ giới hạn trong cơ sở của thuyết tương đối.Trong công thức tính entropy của lỗ đen, Hawking và Bekenstein sử dụng công cụ của vật lý lượng tử, trong đó diện tích bề mặt lỗ đen tính theo đơn vị độ dài Planck. Đây là đơn vị đo của lượng tử mà các nhà lý thuyết dây và hấp dẫn lượng tử cho là khoảng cách bé nhất của không gian, không thể chia cắt nhỏ hơn được nữa. Diện tích Planck rất nhỏ, một “Plank vuông” chỉ bằng 10-66một xăng ti mét vuông.

Nếu vật chất rơi vào lỗ đen là một “trạng thái lượng tử” thì cũng có nghĩa đó là một lượng thông tin lượng tử rơi vào lỗ đen. Khi đã rơi vào bên trong lỗ đen, thông tin này sẽ bị hút về phía điểm kỳ dị. Khi chạm vào điểm kỳ dị, thông tin sẽ bị cuốn phăng về vô cực của thời gian. Thông tin sẽ bị mất vĩnh viễn. Điều này mâu thuẫn với quan điểm của vật lý lượng tử: thông tin luôn được bảo toàn, không thể nào phá hủy được bit thông tin. Đây chính là “nghịch lý thông tin lỗ đen”, hoặc còn được gọi là “nghịch lý Hawking”. Nghịch lý này dẫn đến vụ đánh cược nổi tiếng, cá cược từ năm 1991 mà đến năm 2004 Hawking mới nhận mình thua.

Giả thuyết  Vũ trụ toàn ảnh

Những người ủng hộ phe thắng cược phần nhiều là các nhà vật lý lý thuyết dây. Họ phát triển công trình của Hawking Bekenstein thêm một bước nữa. Năm 1997, nhà vật lý trẻ người Argentina tên là Joan Maldacena lần đầu tiên đưa ra “mô tả toàn ảnh của một vật thể có nhiều hơn ba chiều không gian (trong vật lý, do lỗ đen nằm trong không – thời gian nên các nghiên cứu lỗ đen phải làm việc với không gian bốn chiều hoặc nhiều hơn).

Những nhà theo “nguyên lý toàn ảnh” cho rằng toàn bộ thông tin (tức entropy) bên trong lỗ đen được mã hóa lên diện tích bề mặt lỗ đen. Giống như nếu ta chia nhỏ không gian trong một khán phòng hòa nhạc ra thành đơn vị thể tích Planck, thì tất cả các đơn vị này đều có thể được mã hóa lên mặt ngoài các bức tường của khán phòng. Mã hóa này làm bề mặt tường trở thành gồ ghề nhỏ li ti, và nếu biết cách ta có thể sử dụng nó như một tấm phim toàn ảnh (hologram). Hologram là một tấm phim phẳng (hai chiều) có bề mặt được chứa các thông tin đã mã hóa trong các rãnh gồ ghề rất nhỏ, nếu chiếu ánh sáng vào tấm phim này ta sẽ nhìn thấy hình ảnh khối (ba chiều) hiện ra. Hologram rất quen thuộc với chúng ta ở các tem chống hàng giả. Tức là nếu đứng bên ngoài khán phòng và chiếu ánh sáng phù hợp lên tường, ta sẽ thấy hình ảnh 3D của cả khán phòng bên trong. Hơn nữa, nếu các thông tin bên trong được quét giống như máy cộng hưởng từ quét não người, thì hình ảnh 3D hiện ra kia không chỉ là hình ảnh cái vỏ bên ngoài, mà chứa đựng cả nội dung bên trong.

Từ đó Leonard Susskind đưa ra các tính toán chi tiết hơn về một thế giới toàn ảnh (holographic world). Theo ông, do vũ trụ giãn nở liên tục, vũ trụ càng ở xa ta thì giãn xa với vận tốc càng cao. Ở một khoảng cách đủ xa, vũ trụ giãn nở nhanh hơn tốc độ ánh sáng, và bởi vậy ánh sáng từ đó không có cách nào chạy đến được với chúng ta. Như vậy khi ta nhìn ra vũ trụ xung quanh, nhìn xa hết cỡ cũng chỉ có thể quan sát tối đa được tới được một đường biên hình tròn gọi là chân trời vũ trụ. Ngoài đường tròn đó là một lượng thông tin khổng lồ, lượng thông tin ấy được mã hóa lên mặt phẳng bên trong đường tròn. Và thế giới mà ta đang sống chỉ là hình ảnh holographic hiện ra từ mặt phẳng ấy.

*

**

Trong những người ở phe không đồng ý với việc Hawking nhận thua cược có Sir Roger Penrose. Penrose có nhiều lập luận để biện minh cho việc thông tin bị mất hẳn khi rơi vào lỗ đen sẽ không vi phạm tính đơn nhất của vật lý lượng tử (tổng xác suất của mọi kết quả khả dĩ của hệ lượng tử đang tiến hóa phải luôn bằng một.) Đây cũng là một trong những lập luận cơ bản để Penrose xây dựng mô hình vũ trụ CCC kỳ lạ của mình.

Giả thuyết Tường lửa hố đen

Một nhà vật lý khác, Joseph Polchinski, người mới qua đời đầu năm nay ở tuối 63, đã khảo sát lại nghịch lý thông tin một lần nữa vào năm 2012. Khảo sát của Polchinski cho rằng bao quanh đường chân trời sự kiện là một bức tường lửa có nhiệt độ cực kỳ cao. Các lập luận và tính toán để đi đến kết luận này của Polchinski có những lập luận làm lung lay chiến thắng của phe thắng cược.  

*

**

Hawking kể rằng năm 1981 ông qua Moscow để dự một hội thảo về hấp dẫn lượng tử. Lúc này giọng nói của ông đã gần như không còn ai hiểu được nữa. Chỉ có người thân mới hiểu ông nói gì. Các bài giảng của ông được chuẩn bị trước và có người đọc lại. Khi tới Moscow ông mới nhận ra là chưa chuẩn bị trước. Vậy nên ông phải nói trực tiếp và một nghiên cứu sinh của ông nhắc lại cho khán giả hiểu. Cách làm này vô tình khiến ông có cảm xúc trong việc tương tác với thính giả. Có lẽ đây là cảm hứng để ông viết cuốn sách dành cho bạn đọc phổ  thông mà sau này cực kỳ nổi tiếng, cuốn Lược sử thời gian. Trong chuyến đi tới Moscow này, Hawking đã “phát hiện” được một nhà vật lý trẻ người Nga, Andre Linde, người sau này chuyển sang Mỹ làm việc và thành công với mô hình vũ trụ lạm phát (cùng với Alan Guth).

Giả thuyết Vũ trụ không mặt biên

Hai năm sau, năm 1983, Hawking và James Hartle đề xuất giả thuyết “Hàm sóng của vũ trụ” theo đó ở vũ trụ không có mặt biên. Vũ trụ là một điểm kỳ dị trong không – thời gian ngay trước Big Bang, về mặt toán học nó không có đường biên (bề mặt, bao bọc bên ngoài) của cả thời gian lẫn không gian. Thời gian như ta nhận thức được hiện nay, chỉ đột ngột sinh ra sau khi vũ trụ kết thúc kỷ nguyên “thời gian Planck”. (Thời gian Plank là khoảng thời gian ngắn nhất theo vật lý lượng tử và không thể chia cắt nhỏ hơn nữa.) Theo giả thuyết này, vũ trụ hiện nay giống như bề mặt của của một quả bóng bay đang được bơm căng dần lên. Các thiên hà nằm trên bề mặt quả bóng và do quả bóng đang căng lên các thiên hà cũng sẽ giãn xa nhau ra.

Hai năm sau nữa, năm 1985, sau một ca phẫu thuật, Hawking mất giọng nói hoàn toàn và phải dùng máy tính để trợ giúp.

*

**

Stephen Hawking sinh ngày 8 tháng Giêng năm 1942, đúng vào ngày mà trước đó 300 năm Galile Galileo qua đời. Hawking khá thích chi tiết này và có nhắc đến trong cuốn sách nổi tiếng của mình.

Ngày 14 tháng 3 năm nay, đúng vào ngày của số Pi (Pi Day), và là sinh nhật lần thứ 139 của Einstein, nhà vật lý lỗ đen Stephen Hawking đã bay hơi về nơi vô tận. Nhưng chắc chắn các bức xạ vật lý của ông sẽ không bao giờ bị mất, nó sẽ tồn tại mãi trong kiến thức của vũ trụ học hiện đại và trong những trang sách giáo khoa. Đây có lẽ là lý do mà Hawking cuối cùng đã chịu phần thua trong vụ cá cược dai dẳng và nổi tiếng khắp thế giới.

Hawking nói về thuyết lượng tử

 “Tôi không đòi hỏi một lý thuyết phù hợp với thế giới thực vì tôi không biết lý thuyết đó là gì. Thế giới thực không phải là một đại lượng mà ta có thể kiểm tra bằng mấy mấu giấy quỳ tím. Tất cả những gì tôi quan tâm là một lý thuyết có thể dự báo kết quả của các phép đo.”

Lỗ đen và tương quan lượng tử - Blog's Đàm Thanh Sơn

Maldacena: Hình học và rối lượng tử

Posted on November 29, 2015 | 5 Comments

(dịch từ bài Geometría y entrelazamiento cuántico của Juan Maldacena, Investigación y Ciencia, số 11/2015)

Vào đầu thế kỷ 20 đã có hai cuộc cách mạng trong vật lý: cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng. Cơ học lượng tử cho ta biết các định luật chi phối thế giới vi mô, còn thuyết tương đối rộng, được Einstein xây dựng năm 1915, là một lý thuyết về không gian và thời gian. Theo thuyết tương đối rộng, không-thời gian có độ cong và không phải tĩnh, mà là động.

Tới nay các tiên đoán của cả hai lý thuyết đều đã được thực nghiệm xác nhận. Tuy nhiên hai lý thuyết thường được áp dụng vào những hiện tượng rất khác nhau. Ta thường dùng cơ học lượng tử để mô tả các vật rất nhỏ (như nguyên tử hay photon), và dùng thuyết tương đối rộng để nghiên cứu sự biến thiên của không-thời gian ở gần các vật nặng (ví dụ các ngôi sao hay các thiên hà). Để nghiên cứu các hệ vật lý vừa nặng vừa nhỏ, như vũ trụ ngay sau vụ nổ lớn, ta cần một cách miêu tả lượng tử cho không-thời gian. Điều này, một trăm năm sau ngày Einstein xây dựng được thuyết của mình, vẫn còn là một thách thức lớn cho vật lý cơ bản.

Hai năm trước, được một cuộc tranh luận về các tính chất của lỗ đen thúc đẩy, nhà vật lý Leonard Susskind của đại học Stanford và tác giả đã đề xuất một mối liên hệ giữa hai hiện tượng có vẻ nghịch lý trong cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng: hiện tượng rối lượng tử (quantum entanglement) và lỗ giun (wormholes). Rối lượng tử là một dạng tương quan lượng tử có thể tồn tại giữa những hệ vật lý cách xa nhau. Lỗ giun là những đường tắt xuất hiện trong một số nghiệm của phương trình Einstein và nối những vùng rất xa nhau của không gian.

Dưới đây chúng ta sẽ thấy hai hiện tượng này có liên quan với nhau. Sự tương đương này tạm thời chỉ có có thể chứng minh chặt chẽ trong một vài trường hơp cụ thể, nhưng có lẽ đúng trong trường hợp tổng quát. Ý tưởng của chúng tôi về mối liên hệ giữa hình học và rối lượng tử có thể là một nguyên tắc mà tất cả lý thuyết lượng tử của không-thời gian, hay hấp dẫn lượng tử, phải tuân theo. Nguyên tắc này có những hệ quả quan trọng. Thậm chí, một cách nào đó, có thể chính không-thời gian cũng xuất hiện ra từ sự rối lượng tử của những thành phần vi mô cơ bản nhất của thế giới.

Một điều thú vị là cả hai khái niệm, rối lượng tử và lỗ giun, đều xuất phái từ hai bài báo mà bản thân Einstein viết vào năm 1935. Hai công trình dường như liên quan đến hai hiện tượng rất khác nhau, và sau này Einstein cũng không bao giờ nghĩ là chúng có thể có liên hệ gì với nhau. Thực sự mà nói, rối lượng tử là một hiện tượng làm cho Einstein hết sức bức bối. Dưới đây chúng ta sẽ  xem lại hai bài báo và giải thích mối liên hệ giữa chúng từ quan điểm hiện đại.

Lỗ đen và lỗ giun

Một tiên đoán đáng kinh ngạc của lý thuyết Einstein là lỗ đen. Lỗ đen được hình thành khi ta gom một khối lượng vật chất lớn vào một vùng không gian nhỏ. Vật chất này không cần là gì đặc biệt, ví dụ, ngay từ không khí ta cũng có thể tạo ra một lỗ đen. Chỉ có điều là cần rất nhiều không khí: ta cần phải làm đầy một hình cầu có kích thước bằng kích thước của hệ mặt trời. Nếu làm được như vậy thì khối khí này sẽ suy sụp dưới sức nặng của chính nó và nén lại cho tới khi trở thành lỗ đen.

Tất cả các lỗ đen đều được bao bọc bởi một mặt cầu giả tưởng gọi là chân trời sự kiện. Ta gọi mặt cầu này là giả tưởng vì một nhà du hành vũ trụ rơi tự do vào lỗ đen sẽ không thấy gì ở chỗ này. Tuy nhiên, một khi vượt qua mặt cầu này, người đó sẽ không quay trở lại được. Người đó sẽ đi vào một vùng mà không gian suy sụp vào một “kỳ dị”, chỗ mà hình học co lại hoàn toàn. Tới gần điểm kỳ dị nhà du hành vũ trụ sẽ chết bẹp dưới lực hấp dẫn.

Bên ngoài vùng chứa vật chất, lỗ đen được mô tả bằng một nghiệm của phương trình Einstein mà nhà vật lý Karl Schwarzschild tìm ra năm 1916. Mục tiêu ban đầu của Schwarzchild là tìm trường hấp dẫn của một chất điểm. Trên thực tế, nghiệm của ông ta không có vật chất: nó mô tả một trường hấp dẫn thuần tuý với đối xứng cầu, không hơn không kém. Tuy trông có vẻ đơn giản, các tính chất của không-thời gian này khá khó diễn giải. Chỉ đến những năm 196o người ta mới hiểu được tàm tạm cấu trúc toàn cục của nghiệm này.

Năm 1935, trong một trong hai bài báo đã nói đến ở trên, Einstein và Nathan Rosen, một cộng tác viên của Einstein ở Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, đã tìm ra một khía cạnh rất thú vị của nghiệm Schwarzschild. Họ tìm ra rằng nghiệm này chứa hai không gian độc lập nối với nhà bằng một cái “ống”. Tại một thời điểm nhất định, ta có thể hìng dung ra hình học của nghiệm như sau: ở xa vùng trung tâm, không gian là phẳng (không có độ cong đáng kể), nhưng khi vào gần trung tâm, hình học bị méo đi và nối vào một không gian thứ hai, một không gian cũng tiệm cận phẳng.

Sự kết nối hình học mà Einstein và Rosen tìm ra nay được gọi là “cầu Einstein-Rosen” (ER), hay còn gọi là lỗ giun. Einstein và Rosen phân tích cấu trúc hình học của một siêu diện tại một thời điểm cố định (nói cách khác, một không gian cong ba chiều) nhiều năm trước khi người ta hiểu được cấu trúc toàn cục của nghiệm Schwarzschild. Mục tiêu của Einstein và Rosen là tìm một miêu tả hình học cho một hạt cơ bản sao cho không có kỳ dị. Ngày nay chúng ta biết rằng diễn giải của họ là sai lầm.

Chiếc cầu do ER xây dựng nối hai không gian độc lập. Tuy nhiên, ta có thể có những nghiệm giống như vậy, nhưng nối hai vùng cùng thuộc về một không gian. Chỉ cần thay đổi một chút, nghiệm Schwarzchild có thể được diễn giải như là một nghiệm chứa hai lỗ đen ở rất xa nhau nhưng lại nối với nhau ở phía bên trong. Ta tưởng tượng là có một lỗ đen ở tại nơi ta đang sống và một lỗ đen ở một ngân hà khác. Một người quan sát mà ta sẽ gọi là Romeo đứng cách chân trời sự kiện của lỗ đen thứ nhất 1 mét, trong lúc Juliet đứng cách chân trời sự kiện của lỗ đen thứ hai cũng 1 mét. Nếu ruột của hai lỗ đen được nối với nhau bằng một chiếc cầu ER, khoảng cách giữa Romeo và Juliet qua lỗ giun sẽ là 2 mét, bất kể hai vùng không gian xung quanh hai lỗ đen xa nhau đến mức nào.

Những kiểu hình học này có vẻ có vấn đề. Ta nhớ lại là một trong những nguyên lý cơ bản của thuyết tương đối hẹp là ta không thể gửi tín hiệu đi nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Thế nhưng có vẻ là lỗ giun cho phép vi phạm nguyên lý này vì ta có thể gửi tín nhiệu qua nó. Tuy nhiên, năm 1963, Robert W. Fuller ở đại học Columbia và John A. Wheeler ở đại học Princeton đã chứng minh rằng không thể dùng cầu ER để gửi bất kỳ loại tín hiệu nào. Để thấy điều này ta phải xem xét tính chất động của hình học trong đó thời gian đóng một vai trò quan trọng. Lỗ giun của chúng ta mô tả hình học của không gian tại một thời điểm cố định. Nhưng hình học này tiến hoá theo thời gian. Fuller và Wheeler chứng minh được rằng chiếc cầu ER giãn ra – độ dài của cầu trở thành vô cùng – trước khi người quan sát kịp vượt nó. Điều này có thể sẽ làm các nhân vật trong các phim khoa học viễn tưởng thất vọng, vì họ vẫn hay dùng lỗ giun để du hành trong vũ trụ với tốc độ nhanh hơn ánh sáng.

Trong trường hợp hai lỗ đen nối với nhau ở bên trong bằng một lỗ giun, chân trời của hai lỗ đen chạm vào nhau tại một khoảnh khắc, nhưng sau đó rời nhau ra quá nhanh để cho ai đó có thể kịp vượt cầu sang bên kia. Như thế nếu Romeo muốn gửi một thông điệp nhanh hơn tốc độ ánh sáng cho Juliet, anh ta sẽ không thể làm được. Romeo có thể phóng một tên lửa mang thông điệp vào lỗ đen bên anh ta và tên lửa sẽ rơi vào bên trong lỗ đen. Tuy nhiên, khi đã ở bên trong, hai chân trời chạy khỏi nhau với tốc độ rất nhanh, và không gian suy sụp trước khi thông điệp có thể tới chân trời của Juliet.

Tuy nhiên, Romeo và Juliet vẫn có cơ hội gặp nhau. Họ có thể nhảy, người nào vào những lỗ đen của người nấy, và gặp nhau ở bên trong lỗ đen. Tuy nhiên có một vấn đề: một khi đã vào trong, họ không thể ra ngoài nữa. Đây là một kiểu “sự cuốn hút chết người”. Cái lạ của hình học này là nó mô tả hai lỗ đen có cùng chung một ruột. Chính vì thế mà Romeo và Juliet có thể gặp nhau ở trong lỗ đen.

Ta phải nhấn mạnh là những lỗ giun của chúng ta rất khác những lỗ giun thường gặp trong các phim khoa học viễn tưởng. Những lỗ giun trong phim (những lỗ giun ta có thể đi qua được) đòi hỏi một loại vật chất có năng lượng âm, có lẽ không tương thích với các định luật vật lý ta biết. Vì vậy nhiều nhà vật lý tin rằng loại lỗ giun trong các phim khoa học viễn tưởng không thể tồn tại trong tự nhiên.

Các lỗ đen ta xét ở đây còn có một khía cạnh khác đáng nhắc đến. Các lỗ đen được tạo ra do vật chất suy sụp chỉ tương ứng với một phần của hình học Schwarzchild, bởi vì sự có mặt của vật chất làm nghiệm thay đổi. Các lỗ đen loại này đã được nghiên cứu rất rõ; trong trường hợp này không có lỗ giun nào hết. Loại lỗ đen được tạo ra qua các quá trình vật lý thiên văn, ví dụ như khi một ngôi sao suy sụp, là loại không có lỗ giun nối với một vùng khác của không gian hay nối chúng với nhau, khác với nghiệm đầy đủ của Schwarzschild. Tuy vậy chúng ta vẫn muốn hiểu rõ hơn diễn giải vật lý của không-thời gian Schwarzschild. Dù sao, đây cũng là một trong những nghiệm đơn giản nhất của phương trình Einstein.

Tương quan lượng tử

Đáng ngạc nhiên là sự giải thích cho nghiệm Schwarzschild lại liên quan đến bài báo thứ hai của Einstein ta đã nhắc tới ở trên. Công trình này ngày nay rất nổi tiếng và có ảnh hưởng. Bài này được viết cùng năm, với đồng tác giả là Rosen và Boris Podolsky, cũng là nhà nghiên cứu của Viện Nghiên cứu Cao cấp. Các tác giả (ngày nay được biết đến bởi tên viết tắt EPR) chỉ ra là cơ học lượng tử cho phép một loại tương quan (correlation) rất lạ giữa các hệ vật lý xa nhau, một mối tương quan mà sau này được gọi là “rối lượng tử”.

Sự tương quan giữa các vật xa nhau có thể xảy ra ngay trong vật lý cổ điển. Giả sử bạn đi ra khỏi nhà mà chỉ mang theo một chiếc găng tay vì bạn quên chiếc kia ở nhà. Trước khi nhìn vào túi, bạn không biết mình mang chiếc nào theo người. Tuy nhiên, một khi bạn nhìn vào túi và thấy mình mang chiếc găng tay phải, bạn biết ngay chiếc găng ở nhà là tay trái.

Tuy nhiên, rối lượng tử liên quan đến tương quan giũa các đại lượng lượng tử, những đại lượng có thể phải tuân thủ nguyên lý bất định của Heisenberg. Nguyên lý này nói rằng có những cặp biến số mà ta không thể biết hoàn toàn chính xác cùng một lúc. Thí dụ nổi tiếng nhất là vị trí và vận tốc của một hạt: nếu ta đo chính xác vị trí thì vận tốc trở thành không xác định và ngược lại. Trong bài báo của mình, EPR hỏi cái gì sẽ xảy ra nếu ta có hai hệ ở xa nhau và trong mỗi hệ ta quyết định đo một cặp biến chịu nguyên lý bất định.

Trong ví dụ mà EPR phân tích, ta xét hai hạt có cùng khối lượng và chỉ chuyển động trong một chiều. Ta gọi hai hạt đó là R và J và ta chuẩn bị hai hạt đó sao cho trọng tâm của chúng có toạ độ xác định, tức là . Ngoài ra ta có thể làm cho vận tốc tương đối giữa hai hạt, , có một giá trị chính xác, ví dụ . Trước khi tiếp tục, ta phải làm rõ một điều. Ta vừa đặt giá trị chính xác cho cả vị trí và vận tốc. Điều này có vi phạm nguyên lý bất định của Heisenberg không? Ta nhớ lại là nguyên lý bất định nói đến vị trí của một hệ và vật tốc liên quan đến vị trí đó. Tuy nhiên, nếu có hai hệ, không gì cấm ta biết vị trí của hệ thứ nhất và vận tốc của hệ thứ hai. Trong trường hợp đang xét, chúng ta không xác định vị trí và vận tốc của trọng tâm, mà là vị trí của trọng tâm và vận tốc tương đối của hai hạt. Do đây là hai đại lượng độc lập, không có vấn đề gì khi ta xét trạng thái ban đầu như EPR muốn.

Bây giờ ta gặp một điều rất bất ngờ. Giả sử hai hạt của chúng ta đã đi ra khỏi nhau rất xa và hai người quan sát xa nhau, Romeo và Juliet, quyết định đo vị trí của chúng. Do cách những hạt này được chuẩn bị, nếu Juliet nhận được giá trị  thì Romeo sẽ tìm được hạt của mình ở vị trí . Mặt khác, nếu họ đo vận tốc và Juliet nhận được kết quả  thì Romeo chắc chắn sẽ tìm được giá trị . Tất nhiên Romeo và Juliet muốn chọn đo đại lượng nào cũng được. Nhưng nếu Juliet đo vị trí và Romeo đo vận tốc, kết quả của họ sẽ hoàn toàn ngẫu nhiên và không có tương quan gì hết.

Cái lạ là nếu Juliet quyết định đo vị trí của hạt của mình thì hạt của Romeo sẽ có một vị trí hoàn toàn xác định một khi ta biết kết quả đo của Juliet. Cũng vậy nếu hai người đo vận tốc. Ta có thể tưởng tượng là khi Juliet đo vị trí, hạt của Romeo “biết” ngay lập tức là phải chiếm một vị trí xác định. Mới nhìn thì điều này có vẻ là một cách gửi thông tin tức thì: lặp đi lặp lại thí nghiệm nhiều lần, Juliet có thể gửi cho Romeo một thông điệp gồm số 0 và 1 bằng cách chọn đo vị trí hay tốc độ của hạt. Tuy vậy, Romeo không thể đọc được thông điệp nếu không biết kết quả đo của Juliet. Do đó ta không thể dùng tương quan do rối lượng tử để gửi tín hiệu nhanh hơn ánh sáng.

Rối lượng tử có thể là một tính chất bí mật nhất của các hệ lượng tử, tuy nhiên qua nhiều năm tháng đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm. Trong hai mưoi năm trở lại đây, các tương quan lượng tử đã đưa đến những ứng dụng thực tế và những tiến bộ lớn trong các ngành như mật mã và thông tin lượng tử.

ER=EPR

Ta quay lại các lỗ đen. Năm 1974 Stephen Hawking chứng minh rằng các hiệu ứng lượng tử làm cho các lỗ đen phát ra bức xạ giống như một vật nóng. Điều này chứng tỏ các lỗ đen có nhiệt độ. Nhiệt độ này càng cao nếu vật càng nhỏ. Thật sự ra một lỗ đen có thể trắng. Cụ thể, một lỗ đen với kích thước bằng một vi khuẩn, với bức xạ có bước sóng giống như bước sóng của ánh sáng nhìn thấy, sẽ có màu trắng do bức xạ Hawking. Lỗ đen này không phát ra nhiều ánh sáng, nhưng đến gần nó ta sẽ thấy một điểm sáng chói. Nhưng một lỗ đen kích thước này có một khối lượng khổng lồ, do đó ta không thể sử dụng nó như một nguồn năng lượng.

Đối với những lỗ đen được tạo ra một cách tự nhiên từ sự suy sụp của một ngôi sao, bức xạ Hawking yếu đến mức trên thực tế không thể quan sát được. Những vật thể này quá to và quá lạnh để có thể cảm nhận được hiệu ứng này. Tuy nhiên, việc các lỗ đen có nhiệt độ có những hệ quả quan trọng.

Chúng ta biết từ thế kỷ 19 là nhiệt độ có được là do chuyển động của các phần tử vi mô trong hệ. Ví dụ, trong chất khí, nhiệt độ nảy sinh do chuyển động của các phân tử khí. Vì thế, ta có thể chờ đợi là một lỗ đen cũng chứa những thành phần vi mô có khả năng tạo ra vô số các cấu hình, hay là các “trạng thái vi mô”. Chúng ta cũng tin rằng, ít nhất nhìn từ bên ngoài, các lỗ đen cũng phải hành xử như những hệ lượng tử bình thường, chịu tất cả các định luật cơ học và nhiệt động học.

Xem xét từ bên trong, không có gì cấm ta xét các trạng thái rối lượng tử của các lỗ đen. Ta tưởng tượng hai lỗ đen cách xa nhau, mỗi lỗ đen có một số lớn các trạng thái vi mô. Ta có thể nghĩ ra một cấu hình trong đó mỗi trạng thái vi mô của lỗ đen thứ nhất có tương quan với trạng thái vi mô tương ứng của lỗ đen thứ hai. Cụ thể là nếu ta quan sát được lỗ đen thứ nhất ở một trạng thái vi mô nhất định, thì lỗ đen thứ hai cũng ở đúng trạng thái này.

Điều hay là, xuất phát từ một số xem xét nhất định liên quan đến lý thuyết dây và lý thuyết trường lượng tử, ta có thể chứng minh rằng hai lỗ đen với các trạng thái vi mô rối với nhau như mô tả ở trên – tức là ở trạng thái EPR – sẽ cho ta một không thời gian trong đó có một chiếc cầu ER nối hai lỗ đen với nhau. Nói cách khác là rối lượng tử gây ra một liên kết hình học giữa hai lỗ đen.

Chúng tôi gọi cái này là sư tương đương giữa ER và EPR, hay ER=EPR, vì nó liên hệ hai bài báo của Einstein và cộng sự viết năm 1935. Từ quan điểm của EPR, các quan sát gần chân trời của hai lỗ đen có tương quan với nhau vì rối lượng tử. Từ quan điểm của ER, các đo đạc có tương quan với nhau do khoảng cách giữa hai hệ qua lỗ giun là rất nhỏ. Để xác lập sự tương đương, điều quan trọng là ta không thể gửi thông tin qua lỗ giun, cũng như ta không thể dùng rối lượng tử để gửi thông tin.

Ta có thể tưởng tượng một tương lai xa khi hai gia đình thù địch muốn giữ Romeo và Juliet ở xa nhau. Họ gửi Romeo đến Tinh Vân Tiên Nữ và giữ Juliet ở dải Ngân Hà. Tuy nhiên họ cho phép hai người trao đổi thông điệp và các cặp hệ lượng tử rối với nhau. Việc này sẽ đòi hỏi rất nhiều thời gian, nhưng chúng ta đang ở một tương lai mà tuổi thọ cao hơn hiện nay rất nhiều. Nếu kiên nhẫn, Romeo và Juliet có thể làm ra hai lỗ đen rối với nhau. Những lỗ đen này nhìn từ ngoài thì hoàn toàn bình thường, do đó hai gia đình sẽ không nghi ngờ gì. Tuy nhiên, sau khi làm ra hai lỗ đen, Romeo và Juliet có thể nhảy và bên trong và gặp nhau lần cuối trước khi cùng chết ở điểm kỳ dị.

Một nguyên lý phổ quát?

Những ý tưởng dẫn ta tới đây được nhiều nhà nghiên cứu phát triển qua nhiều năm, bắt đầu từ một nghiên cứu năm 1976 của Werner Israel ở đại học Alberta. Công trình của tôi và Susskind được thúc đẩy bởi một nghịch lý do Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski và James Sully, tất cả lúc đó đều ở đại học California ở Santa Barbara, phát biểu năm 2012. Ngược lại với những gì mọi người nghĩ trước đó, những nhà nghiên cứu này đưa ra ý kiến rằng hiện tượng rối lượng tử buộc ta phải thay thế chân trời sự kiện của một lỗ đen (một mặt cầu rất êm, theo lý thuyết của Einstein), bằng một rào chắn năng lượng cao không thể vượt qua. Từ quan điểm của mối liên hệ ER=EPR ta có thể giải quyết được nghịch lý này.

Sự tương đương ER=EPR gợi ý là bất cứ khi nào có rối lượng tử, liên kết hình học cũng xuất hiện. Điều này phải đúng kể cả trong trường hợp đơn giản nhất khi có hai hạt rối với nhau. Tuy nhiên trong trường hợp này mối liên kết hình học phải có cấu trúc rất nhỏ và rất lượng tử, rất không giống khái niệm hình học bình thường của chúng ta. Dù ta còn chưa biết mô tả những hình học vi mô đó như thế nào, ý tưởng của chúng tôi là mối liên hệ ER=EPR cho ta một nguyên lý mà tất cả các lý thuyết hấp dẫn lượng tử phải tuân theo. Lý thuyết lượng tử hấp dẫn được nghiên cứu nhiều nhất là lý thuyết dây. Trong lý thuyết dây, mối liên hệ ER=EPR có thể được chứng minh một cách chặt chẽ trong một số trường hợp mà sự rối lượng tử có một dạng nhất định, tuy nhiên hiện nay chưa có sự đồng thuận là mối liên hệ này được thoả mãn trong tất cả các trường hợp.

Chúng ta đã thấy là sự rối lượng tử có thể thật sự kéo hai hệ xa nhau lại gần nhau. Ta cũng biết là hai vùng gần nhau của không gian có rối với nhau. Suy diễn ra một cách tự nhiên, ta có thể nghĩ là không-thời gian, một cấu trúc liên tục, có thể bắt nguồn từ sự rối, một tính chất hết sức lượng tử. Ý tưởng này đang là tiêu điểm của nhiều nhà nghiên cứu, nhưng còn chưa được tổng hợp lại thành một phát biểu chính xác.

Link bài: https://damtson.wordpress.com/2015/11/29/geometria-y-entrelazamiento-cuantico/